劉邦統一西漢王朝後，屢建戰功的大將韓信被呂后誘捕入獄。韓信自知壽命快到頭了，就打算在獄中寫一本兵書傳給後人。不料這事被呂后知道，就下了一道懿旨，說他身爲犯官，不能擅着兵書。韓信悲憤難忍，仰天長嘆道：“這個婆娘太狠毒了！不但要本王的命，連本王的名也要除掉啊！”當時有個獄卒聽到他這句話後，跪在韓信面前說：“王爺！你就把用兵之法傳給小人吧！”韓信苦笑了一聲說：“本王若不知用兵之道，也不會落到今天這個下場。如今悔之晚矣，怎麼能再連累你遭受殺身之禍呢?”獄卒再三懇求，韓信只是不允。
一天，這個獄卒給韓信送飯時，眼裏的淚花直打轉轉，好像有啥要事對韓信說，又忍住了。韓信一看他的神色，便感到不妙，就問獄卒：“大哥，那個婆娘是不是要對我下毒手了?”獄卒忍不住哭出聲來。韓信大笑道：“打完兔子殺獵犬，射盡飛鳥折良弓嘛！從古至今都是這樣，沒啥可怕的。”說罷，叫獄卒坐下，韓信取來一根筷子，在地上畫了個方框，又在框中畫了一條“界河”，河中寫了“楚河”、“漢界”四個字。接着又在河界兩邊各畫了三十六個小格，並說：“本王今年剛好三十六歲，一生助漢滅楚，屢立大功，到頭來卻死在一個女人手裏。你平時對我百般照料，今生今世我再沒機會報答你了，就把生平所學的奇術傳給你吧。”他說着叫獄卒取來紙筆，把紙裁成三十二個小塊，布在方框內界河兩方。一面的十六塊紙片各寫着帥、仕、相、車、馬、炮、兵等字，另一面的十六塊紙片上寫着將、士、象、車、馬、炮、卒等字。
風箏的起源與韓信。中國是風箏的故鄉，南方稱“鷂”，北方稱“鳶”。相傳，風箏的發明人是大軍事家韓信。垓下之戰中，韓信以“十面埋伏”之計將項羽的軍隊團團包圍，爲了瓦解楚軍的軍心，韓信派人用牛皮製成風箏，上敷竹笛，夜晚放到高空中，風吹着笛子發出淒涼的聲音，漢軍和着笛聲唱起楚國的民歌來。楚軍聽到了鄉音，都想念起故鄉來，鬥志渙散了。結果，楚霸王一敗塗地，在烏江邊上自殺了，這就是成語“四面楚歌”的故事。唐朝趙昕也在《熄燈鷂文》中說：垓下之戰時，韓信製成風箏，讓張良坐風箏上天，高唱楚歌，楚歌傳到楚營，動搖了項羽軍心。宋朝的《事物紀原》中還記載韓信曾利用風箏測量距離之事。
分油
韓信是中國古代一位有名的大元帥，輔助劉邦打敗楚霸王項羽，奠定了漢朝的基業。民間流傳着一些以韓信爲主角的有關聰明人的故事，下面就是其中的一個。
據說有一天，韓信騎馬走在路上，看見兩個人正在路邊爲分油發愁。這兩個人有一隻容量10斤（1斤=500克）的簍子，裏面裝滿了油；還有一隻空的罐和一隻空的葫蘆，罐可裝7斤油，葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分，每人5斤。但是誰也沒有帶秤，只能拿手頭的三個容器倒來倒去。
p; 韓信騎在馬上，瞭解情況以後，說：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走。”說完了，打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去，果然把油平均分成兩半，每人5斤，高高興興，各自回家。究竟是怎樣倒來倒去的呢？三種容器各自裝油斤數的變化過程，可從下面的表中看出。
韓信所說的“葫蘆歸罐”，是指把葫蘆裏的油往罐裏倒；“罐歸簍”是指把罐裏的油往簍裏倒。通常分油要把油從大容器往小容器裏倒，這時卻把小容器裏的油往大容器裏“歸”。往油葫蘆裏倒油，只能得到3斤的油量；把葫蘆裏的油往罐裏“歸”，“歸”到第三次，葫蘆裏就出現2斤的油量。再把滿滿一罐油“歸”到簍裏，騰出空來，把葫蘆裏的2斤油“歸”到空罐裏；最後再倒一葫蘆3斤油，“歸”到罐裏，就完成分油任務了。
解：先用油葫蘆連裝三次，共裝9斤，將7斤的瓦罐注滿後，油葫蘆裏還剩2斤。然後將瓦罐的7斤再全部倒入油桶，這時油桶裏是8斤油。再將油葫蘆內的2斤油全部倒進瓦罐。最後用空葫蘆在油桶裏灌滿(3斤)，倒進瓦罐。這樣，油桶裏剩下的油和瓦罐中裝的油都正好是5斤。雙方各分其一，恰好各人所得完全相等。
點兵
秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大譁。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名；接着命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣佈：我軍有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以衆擊寡，一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”。於是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因爲5、9、13、17爲兩兩互質的整數，故其最小公倍數爲這些數的積），然後再加3，得9948（人）。
簡單扼要總結:
1.算兩兩數之間的能整除數
2.算三個數的能整除數
3.用1中的三個整除數之和減去2中的整除數之差(有時候是倍數)
韓信帶1500名兵士打仗，戰死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出3人；站7人一排，多出2人。
解釋：楚漢相爭的時候，韓信協助漢王劉邦同楚兵作戰。韓信爲出奇謀襲楚，繞道而行。然而道路方向未明，遂下馬問樵夫路向，韓信聽後，把樵夫斬殺，部將問何故？韓信稱恐樵夫泄露他們的行蹤。