在伽羅瓦羣論的開創者伽羅瓦指出，“數和運算”可以構成一種數學結構，是一種接近本質且抽象的數學結構，把這種結構脫離“數字和常規意義上的運算”而抽象出來的時候，就形成了新的數學概念——羣。
其中，羣同構的嚴格定義爲：存在兩個羣A、B之間的一個雙射（即一一對應的映射）?:A→B,滿足?(a*b)=?(a)x?(b)，其中a、b∈A，?(a)、?(b)和?(a*b)∈B，*和x分別是羣A和B的“乘法”。
李樹之前從意識之海里獲取的知識儲備，突然涌現出來，並不是平白無故的，而是費馬大定理的某些證明過程牽動而出的。
因爲費馬大定理涉及到五次方方程求解,其次,之前李樹瘋狂訓練的三階魔方,也給李樹一些啓發。
當年伽羅瓦洞察了每個方程都有其獨特對稱的性質，和對應的置換羣。
這種置換羣類似魔方上不同色塊的排列組合，這是比幾次方程更重要的基本屬性。如果一個方程要有公式解，那麼它必須對應符合某個特定特徵的伽羅瓦羣，也就是它的最大子羣產生的所有指數都必須是質數。
而五次方程被證明不可解的原因是，這其中一個指數是60，不是質數，因此方程無公式解。
除此之外，伽瓦羅羣論似乎揭示了某些宇宙真相。
二十面體正好有六十種旋轉的方式使其保持不變，這六十種旋轉方式組成的羣，和五次方程的解所形成的特殊置換羣是同一種結構。
這些數學上的研究結果使全世界的頂級物理學家們，也開始注意到了宇宙中的對稱和幾何法則。
老實說，如果不是有黑科技系統的輔助，以李樹從前機械類研究生的知識儲備，他很難理解這些。
讓李樹驚奇的是，燕大數學系的這些高材生，竟對這些教材之外的理論很熟悉，開始比對費馬大定理的某些特徵研究起來。
尹安見計算機證明的方法被終止,轉向了人工證明過程，有些氣餒，他本以爲能夠通過計算機完成對費馬大定理的最終證明。
“尹院長，我們現在把成果公佈出去，那也是震動數學界的事情，不過我們的終極目標是完成所有證明，這還是要由人來把關，先彆着急，會有辦法的。”李樹安慰道。
尹安鬆了一口氣，點點頭道：“對，或許我太浮躁了。”
等高材生們開始研究伽羅瓦羣論在證明過程的運用的時候，李樹沒閒下來，開始利用黑科技系統檢索其他數學概念在費馬大定理上的運用。
這種飛速的檢索過程，比單純用人腦效率要高不少，不一會兒，李樹就想到了兩個可以運用的概念——模形式和橢圓曲線
模形式論是數學領域數論範疇，即上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（復）解析函數，讓李樹驚詫的是,模形式也出現在其他領域,例如代數拓撲和絃論。
在試練塔第一層第三關“希爾伯特空間造物”的物質構成理論裏,李樹自創的“環波論”正好是由弦論發展而來的，李樹那是相當的熟悉。
李樹隨後在黑板上又寫下了另外一個方向——模形論。
在高速檢索的時候，李樹又搜索到了橢圓形曲線。
橢圓曲線是域上虧格爲1的光滑射影曲線。對於特徵不等於2的域，仿射方程可以寫成：y^2=x^3+ax^2+bx+c，複數域上的橢圓曲線爲虧格爲1的黎曼面，Mordell證明了整體域上的。
在這個概念裏，又和李樹之前試煉關卡里黎曼空間迷宮產生了關聯。
李樹突然覺得，在試煉塔裏那些高深的數學理論，似乎正在引導自己去證明費馬大定理。
李樹又在黑板上寫下了另一個方向——橢圓形曲線。
在確定了大方向之後，李樹和其他高材生一樣，開始證明起來。
傍晚的時候，大家再次陷入困局，以伽瓦羅羣論、模形論和橢圓形曲線爲大方向的證明竟產生了衝突，讓證明過程一度停滯。
已經熬了一夜的燕大高材生們在經歷了短暫的工作激情之後，開始疲勞了。
在高材生們還想要繼續的時候，李樹對尹安道：“尹院長，要不然咱們先休息吧，我建議給大家放三天假，不再想關於證明，甚至不再想數學的事情，好好的讓大家放鬆一下，疲勞戰術不可取。”
李樹的建議很快得到了尹安的認可，很會做學生工作的尹安，讓學生們在休息的三天裏恢復體能，保持活力，停下來或許能柳暗花明。
李樹把自己的一部分證明過程留給學生們之後，已經是下午六點，又到了回家的時間。
驅車回家的，他利用超級數據庫瘋狂檢索着有關費馬大定理的概念和證明過程。
難以想象，數學家費馬在離世之後給人類開了一個多麼大的玩笑。
由這個定理證明，產生了大量的數學理論，證明過程就好像一部數學史詩一樣。
黑科技系統不斷的把各種概念添加到已經完成證明的過程裏，大量的信息流不斷地的涌入李樹的思維和意識之中，海量的處理過程達到一個驚人的底部。
李樹甚至嘗試直接用大腦去還原計算機證明過程，把其拓展到了2<n<10^10000000000時定理成立。
得益於李樹目前強大的腦力，這一以天數來衡量的運算過程，竟然在5分鐘之內就完成了，比起自產的藍圖1號，強大不少。
實際上，只要把這些過程從黑科技系統中導出，隨便發表一篇論文，李樹就可以直接被稱爲頂級數學家了。
不過他並不想這麼做，因爲英國人在1995年最終完成了證明，那這種用計算機完成的證明，將會變得黯然失色。
李樹突然意識到，人腦目前比計算機強大的，在於人腦有計算機永遠無法企及的想象力和跨越性的思維能力。